Reykjanesbær jest częścią geoparku Reykjanes, który zatwierdzony jest przez Unesco. Geologiczna historia Reykjanes jest niezwykle znacząca i można tu znaleźć wiele śladów świadczących o licznych erupcjach wulkanicznych, m.in. płyta tektoniczna Eurazji i Ameryki Północnej. Można przejść po moście łączącym te dwa kontynenty.
W geoparku znajduje się wiele perełek natury oraz wiele tras spacerowych umożliwjających dostęp do ciekawych miejsc. Na stronie Visit Reykjanes, http://www.visitreykjanes.is można znaleźć informacje dotyczące natury, historii terenu i jego wyjątkowości oraz plan poszczególnych imprez.
W gminie Reykjanesbæ można również cieszyć się pięknem okolicy, na przykład spacerując ścieżką brzegową - Strandlengjan, która rozciąga się od Gróf do Stapa i zawiera różne ciekawe informacje o okolicy.