Gróa Axelsdóttir hefur verið ráðin skólastjóri nýs skóla í Reykjanesbæ, Stapaskóla. Gróa lauk kennaranámi með B.Ed. gráðu árið 2005 frá Kennaraháskóla Íslands. Hún lauk MA gráðu í menningarstjórnun frá Háskólanum á Bifröst 2014 og Diplóma í opinberri stjórnsýslu frá Háskóla Íslands 2018.

Gróa starfaði sem grunnskólakennari við Sandgerðisskóla árin 2003-2008 og sem deildarstjóri við sama skóla frá 2008-2014. Hún hefur gegnt starfi aðstoðarskólastjóra við Akurskóla frá árinu 2014 þar sem hún hefur leyst af sem skólastjóri í vetur.